有必要介绍一下绝缘电阻的相对误差问题(这里需要具备一些其他基础知识:相对误差的传递、合成理论,这些可以直接联系度娘、谷哥)。
以下面的电路为例说明一下REESS绝缘电阻误差分析。图中,总电压U,Rp、Rn是正、负端对地电阻,其对应电压为Up、Un,Rc1、Rc2是标准电阻,以无源接地方式进行测量,测量前将REESS从整车断开。通常可以通过三种方式中的任意一种计算得到绝缘电阻:(1)S1/S2全部断开和S1闭合/S2断开;(2)S1/S2断开和S1断开/S2闭合;(3)S1闭合/S2断开和S1断开/S2闭合。
例如,用第一种方式进行计算。当S1/S2全部断开时,测量正、负端对地电压分别为Up0、Un0,可得:Up0/Rp=Un0/Rn。
当S1闭合/S2断开,引入标准电阻Rc1,重新测量正、负端对地电压分别为Upp、Unp,可得:Upp/Rp+Upp/Rc1=Unp/Rn。
两个方程可得:
则绝缘电阻Ri=min(Rn,Rp)
从上面的计算可知,Ri与几个电压测量值和标准电阻值相关。在测量过程中,电池总压U不变,假设电压测量值Up0、Un0、Upp、Unp的相对误差分别为γp0、γn0、γpp、γnp,标准电阻Rc1的相对误差为γc1.待测电阻Rp、Rn的实际阻值为Rp0、Rn0,在较短的测量时间内,可以看作这两个阻值不变。
根据误差合成的基本理论,可以得到Rp、Rn的绝对误差为:
由前面四组公式可以得到Rp、Rn的相对误差为
对于标准电阻,按照GB/T18383.1-2015的要求,其相对误差要满足γ<=2%,并且Rc1与U的比值需要在100-500Ω/V之间。
例如,某REESS总电压U=384V,万用表精度+/-0.0025%rdg+/-2dgt,选择的标准电阻为100kΩ,精度0.1%。
经过测量得到下表,根据万用表精度可以得到测量数据的绝对误差,其中Δn0是测量Un0的绝对误差,Δp0是测量Up0的绝对误差,Δnp是引入标准电阻后测量Unp的绝对误差,Δpp是引入标准电阻后测量Upp的绝对误差。
再测量得到Rp、Rn,例如得到下列这组测量值(单位:Ω),则Ri=5160129Ω。
对上表第4组进一步进行误差分析,根据上面的绝对误差数值,则第4组数据计算得到相对误差:γp0=2.01%,γn0=3.41%,γpp=3.20%,γnp=6.09%,由此可以计算得到REESS的绝缘电阻Ri的相对误差为γi=9.6%.
绝缘电阻直接涉及高压安全设计,准确测量该值十分重要。同样的,它的误差也是十分重要的参数,这有利于我们在设定安全控制策略时正确合理的使用绝缘电阻值。
参考
电动汽车绝缘电阻测量及其误差分析;GB/T18384
（来源：电动汽车资源网EV江湖 作者：129Lab）
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